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数论 >> 一般数论 >> 初等数论
Questions in category: 初等数论 (Elementary Number Theory).

水仙花数(Narcissistic Number)

Posted by haifeng on 2021-06-22 09:39:19 last update 2021-06-22 09:39:55 | Answers (0)


一个 $n$-位的正整数, 如果其各个数字的 $n$-次方之和等于该数, 则称其为 $n$-水仙花数($n$-Narcissistic Number).

 

例如: 三位数中是水仙花数的, 仅有 153, 370, 371, 407.

\[
\begin{aligned}
1^3+5^3+3^3&=153,\\
3^3+7^3+0^3&=370,\\
​3^3+7^3+1^3&=371,\\
​4^3+0^3+7^3&=407.\\
\end{aligned}
\]

 

 

References:

Narcissistic Number -- from Wolfram MathWorld